着色shadin，简单说就是计算出每个采样像素点的颜色值是多少，早期限于硬件水平，多数使用局部光照模型来模拟，虽然不准确，但优点是计算快，效果还可接受。我们如何能够看到物体呢？ 物体之所以能被我们观察到，是因为人眼接收到了从物体来的光， 从物体上发出光的来分析，有三种情况
泛光模型即只考虑环境光，是最简单的经验模型,不强度精确描述，强度环境光的影响
$$I_{env} = K_{a}I_{a}$$
其中\(K_{a}\)代表物体表面对环境光的反射率，\(I_{a}\)代表入射环境光的亮度， 即人眼所能看到从物体表面反射的环境光的亮度。但泛光模型只能看到物体的一个平面形状，为了有体积感，就引入了漫反射，即Lambert漫反射模型。
漫反射是指光从一定角度入射之后从入射点向四面八方发反射，且每个不同方向反射的光的强度相等，而产生漫反射的原因是物体表面的粗糙导致了这种物理现象。这就是Lambert's consin law，入射角让光强产生一个能量的差异，\(cos\theta=\mathcal{l} \cdot \mathcal{n}\), 其中的\(\mathcal{l}\)是入射光方向，\(\mathcal{n}\)为平面法线方向。
还有一个现象，Light Falloff，想想中心为一个光源点，光线均匀的向周围发射，发射出来的能量是固定的，相同角度下的光发射出来的能量也是固定的，但扇形区域会越来越大，位置越远接收到的光强就越小了。
$$L_{d}=k_{d}(\frac{I}{r^2})max(0, n \cdot l)$$
其中\(k_{d}\)为漫反射系数，\(I\)为入射光强度，\(n,l\)分别是平面法线向量和入射方向，max是为了剔除夹角大于90°的光。注意漫反射光线强度与出射方向无关的，是各向同性的。漫反射已经可以看出体积感，依然不够真实，缺少高光，引入镜面反射的就是Phong模型
镜面反射是很真实的生活场景，比如早上起来穿衣，站在镜子面前整理衣服。光照模型中观察方向在镜面反射时是很重要的，因为只有当观察方向集中在反射方向周围附近时才能看见反射光，离得远就不应该看见镜面反射，为了达到这个效果，对角度乘一个指数\(p\)来加速衰减
$$L_{s}=k_{s}(\frac{I}{r^2})max(0, cos\alpha)^{p}\label{eqPhongLighting}$$
把\(I_{env}, L_{d}, L_{s}\)的结果累加起来就得到Phong模型效果
是对Phong模型的改进，针对计算反射方向与人眼观察方向角度的一个优化。将反射方向与人眼观察方向夹角替换成一个半程向量和法线向量的夹角
$$h=bisector(v, l) = \frac{v + l}{\|v+l\|}, [\ref{eqPhongLighting}] \Rightarrow L_{s} = k_{s}(\frac{I}{r^2})max(0, n \cdot h)^p $$
得到的结果与真实计算反射与人眼观察夹角的结果非常近似，优化的好处是在于加速了角度计算，提升效率（计算半程向量与反射向量）。所以ADS就是Blinn-Phong Reflection的结果
$$L=L_{a} + L_{d} + L_{s} = k_{a}I_{a} + k_{d}(\frac{I}{r^2})max(0, n \cdot l) + k_{s}(\frac{I}{r^2})max(0, n \cdot h)^p$$
局部光照模型中，利用了人眼观察方向、入射光线方向与法向量的位置关系，其中的法线没有具体说是三角形面的法线还是三角形顶点的法线，这就是牵扯出来着色频率了，面着色、顶点着色、像素着色，分别有对应的方法来实现这三种不同的频率。
面着色，利用每个面的法线进行一次Blinn-Phong反射光照模型的计算，将得到的颜色作为整个三角面的颜色。虽然计算快，但效果很差，明显地看到是一块块的三角面块的形状。
更细化地就是对三角形的每个顶点进行一次着色，因为只有面的法线，顶点的法线可以将所有共享这个点的面的法线向量叠加求均值，把这个向量再单位化后赋值给顶点法线，这样算出了对应三个顶点的颜色值，三角形内部的颜色如何确定了？
$$c=\alpha c_{0} + \beta c_{1} + \gamma c_{2}$$
上面的公式是重心坐标插值，这样计算出来的结果相比Flat Shading要好很多，但依然只是对三角形的顶点进行了着色，三角形填充区域的颜色是插值计算得来的，光照模型对着色细节还不够细腻，就引出了Phong Shading.重心坐标一定要是原世界坐标系中的重心坐标，在实际中计算一般会使用投影之后的二维平面来计算重心坐标，存在一个误差需要校正；插值可使用双线性插值来；
上面由面法线到顶点法线，同样通过重心坐标系，可以把法线插值得到每个点的法线，即图像上每个点都有对应的法线，再对每个像素点进行Blinn-Phong光照进行着色
$$n=\alpha n_{0} + \beta n_{1} + \gamma n_{2}$$
按照同样的逻辑，想要精细的结果就对每个点都做一次计算着色，这样平滑很多，都通过插值方法来平滑过度相邻颜色值，但这是对相同模型渲染出来的结果进行比对比的结果，如果模型本身精细尺度不一样了？低精度模型与高精度模型的差异与着色频率有关，就是内存与空间的辩证关系。
Normal vectorrepresents the direction pointing directly "out" from a surface, meaning it is orthogonal (at 90 degree angles to) any vector which is coplanar with (in the case of a flat surface) or tangent to (in the case of a non-flat surface) the surface at a given point.